浙江农民的诗与式

农民王旭龙

【绪仅数学】的一道题：
  _________
√m二+37      =正整数，求正整数m的值。

我只能用【题面参数】解题：m=37÷2-0.5=18.5-0.5=18，
  _________
√m二+37      =37÷2+0.5=18.5+0.5=19

  ____________
√18×18+37   =19
  _________
√324+37   =19     【记得18二=324】
  ____
√361   =19           【记得19二=361】


中午写了这些，转而又看别的问题，以为发了，看上班时间已到，就关机了。

下午干活时想，这个问题肯定不是孤立的问题，应该也是一种类型题。
__________
√m二+37  =X   
问题里的已知数是37，37是>0的正整数，用Z表示。

那么问题可以写作：
Z是>0的正整数

关系式：
  _______________
√[Z/2-0.5]二+Z   =Z/2+0.5

Z=1时，问题：
________
√m二+1   =X
  _______________
√[Z/2-0.5]二+Z   =Z/2+0.5
代入Z=1
  _______________
√[1/2-0.5]二+1  =X=1/2+0.5=1
  _______
√0二+1  =X=1/2+0.5=1
  __
√1   =X=1/2+0.5=1

Z=2时
________
√m二+2   =X
  _______________
√[2/2-0.5]二+2  =X=2/2+0.5
  _________
√0.5二+2  =X=1.5
  ________
√0.25+2  =X=1.5
  _____
√2.25  =X=1.5

Z=3时
________
√m二+3   =X
  _______________
√[3/2-0.5]二+3  =X=3/2+0.5
  _______
√1二+3  =X=2
  __
√4  =X=2

2  =X=2

Z=4时
________
√m二+4   =X
  _______________
√[4/2-0.5]二+4  =X=4/2+0.5
  _________
√1.5二+4  =X=2.5
  ________
√2.25+4  =X=2.5
  _____
√6.25  =X=2.5

Z=36时
__________
√m二+36   =X
  _________________
√[36/2-0.5]二+36  =X=36/2+0.5
   ___________
√17.5二+36  =X=18.5
  ____________
√306.25+36  =X=18.5
  ________
√342.25  =X=18.5


Z=38时
__________
√m二+38   =X
  _________________
√[38/2-0.5]二+38  =X=38/2+0.5
  ___________
√18.5二+38  =X=19.5
  ____________
√342.25+38  =X=19.5
  _______
√380.25  =X=19.5


问题：
________
√m二+Z  =X    【Z，是已知的正整数】

关系式:
  _______________
√[Z/2-0.5]二+Z   =Z/2+0.5

m=Z/2-0.5
X=Z/2+0.5

农民王旭龙

n三为什么会出岔？
立方差公式的两边，一边为0，一边不为0。
a=b时   n=实数
[a-b][a二+b二+ab]=0
[0][n]=0

a-b=0
a二+b二+ab=n【n=三数之和】

老筛们认为
a=b时  
[a-b][a二+b二+ab]=0
是[0][0]=0

a-b=0
a二+b二+ab=0  大错特错了。

平方差公式
a=b
[a-b][a+b]=0
[0][n]=0
a-b=0
a+b=n

当a=-5，b=5时
a二-b二=-5×-5-5×5=0
  【[-5]-5】【[-5]+5】
=【-10】【0】            两边不能同时都为0
=0

当a=5，b=-5时
a二-b二=5×5-[-5]×[-5]=0
  【5-[-5]】【5+[-5]】
=【10】【0】            两边不能同时都为0
=0

当a=-5，b=-5时
a二-b二=[-5]×[-5]-[-5]×[-5]=0
  【[-5]-[-5]】【[-5]+[-5]】
=【0】【-10】                 两边不能同时都为0
=0

平方差式子里，两边不能同时为0
5-5=0时 5+5≠0     
-5--5=0时  -5+-5≠0
-5+5=0时  -5-5≠0
5+-5=0时  5--5≠0

老筛们，仅仅因为平方差式子里，
5-5=0 ，  -5+5=0  的【分别】存在，就以为一个【立方差】的式子里，两边也可以同时为0.
a=5，b=5与a=-5，b=5是不同的两种状态。

立方差案
a=5,   b=-5时
a三=125，b三=-125
a三-b三=125-[-125]=250

【5-[-5]】【5×5+-5×-5+5×-5】
=【10】【25+25+-25】
=10×25                             【两边都不为0】
=250

立方差案
a=5,   b=5时
a三=125，b三=125
a三-b三=125-125=0
[5-5][5×5+5×5+5×5]
=0×75
=0

5×5+5×5+5×5=75
为什么会
a×a+b×b+a×b=0了

[5-5][5×5+5×5+5×5]
[a-b][a×a+a×b+b×b]
0×n=0
老筛【漏洞多多】
a三-125=0   
a三=125
125=b三   a三=b三

立方差公式
[a-b][a二+ab+b二]
老筛处理法
a-b=0
a二+ab+b二=0

应该全式代入a=5，b=5
[5-5][5二+5·5+5二]
=[0]×[75]
=0
125-125=0



a三+b三=0    【这是立方和，不是立方差，不能混淆】
或a=-5,b=5
或a=5,b=-5

-5三+5三=-125+125=0
5三+-5三=125+-125=0

5三+5三=250
5×5×5+5×5×5=125+125=250
[5+5][25]=250
[5+5][5×5]=250



玩个立方和公式怎么样

5三+6三=125+216=341
=[5+6][5·6]+[6-5]二[5+6]
=11×30+1二×11
=330+1×11
=330+11
=341

[a+b][ab]+[a-b]二[5+6]
[和]·[积]+[差]二·[和]

5三+7三=468
[5+7][5×7]+[7-5]二[5+7]
12×35+4×12
420+48
=468

5三+9三=854
[5+9][5×9]+[9-5]二[5+9]
14×45+16×14
630+224
=854

立方和公式求解   a=-5   b=5
-5三+5三=-125+125=0
[-5+5][-5·5]+[-5-5]二[-5+5]
=[0][-25]+[-10]二[0]
=0+100[0]
=0+0
=0

a三+b三=0   正负相抵=0这样的式子，是要用【立方和公式】去求的。

两数立方和公式：   a三+b三
=[a+b][ab]+[a-b]二[a+b]
[两数和]·[两数积]+[两数差]二·[两数和]
———×——— + ———  × ———
          积            +             积
两数立方和综合式：
[a+b]【[ab]+[a-b]二】



立方和公式求解   a=-5   b=5
-5三+5三=-125+125=0


[a+b]【[ab]+[a-b]二】代入

[-5+5]【[-5·5]+[-5-5]二】

[-5+5]【[-5·5]+[-5-5][-5-5]】
[-5+5]【[-25]+[-10][-10]】

[-5+5]【[-25]+100】

[0]【75】=0            

也不是两边都为0.

农民王旭龙

两数平方和：a二+b二=2ab+[a-b]二

当a=-6   b=5时   -6×-6 +5×5=36+25=61

2ab+[a-b]二   代入a=-6   b=5
-6×5×2+[-6-5][-6-5]=61显示
=-60+[-11][-11]
=-60+121
=61

当a=6   b=-5时   6×6 +-5×-5=36+25=61

2ab+[a-b]二   代入a=6   b=-5
6×-5×2+[6--5][-6--5]=61显示
=-60+[11][11]
=-60+121
=61



晚上洗澡时想到
a²+b²=2ab+[a-b]²
那么
[a+b]²=4ab+[a-b]²


a二+b二=2ab+[a-b]二
那么
[a+b]二=4ab+[a-b]二

原来：
[a+b]²=a²+b²+2ab
a²+b²=2ab+[a-b]²
那么
[a+b]²=2ab+[a-b]²+2ab
[a+b]²=4ab+[a-b]²

验算：
[3+13][3+13]=16×16=256
[3+13][3+13]=3×13×4+10×10=156+100=256

[2+23][2+23]=25×25=625
625=2×23×4+21×21=184+441=625

农民王旭龙

早上5点到岗位，干了一阵活后，去蹲厕所，在里面玩计算器，玩来玩去，玩出：
a>b
[a+√n]    [b+√n]     [a-b]
———— - ————=————     【相同的√n部分，可以忽略不计】
     2              2           2

[a+√n]/2-[b+√n]/2=[a-b]/2

如：[18.7+√5]/2-[9.57+√5]/2=4.565显示
[18.7-9.57]/2=9.13÷2=4.565

如：[8.7+√5]/2-[6.53+√5]/2=1.085显示
[8.7-6.53]/2=2.17÷2=1.085


开始玩的是：
[3+√5]÷2-[1+√5]÷2=1
=[3-1]/2=1

[5+√5]÷2-[3+√5]÷2=1
=[5-3]/2=1

[7+√5]÷2-[1+√5]÷2=3
=[7-1]/2=6/2=3

[6+√5]÷2-[1+√5]÷2=2.5
=[6-1]/2=5/2=2.5

[1+√5]÷2-[0+√5]÷2=0.5
=[1-0]/2=1/2=0.5

[17+√5]÷2-[4+√5]÷2=6.5
=[17-4]/2=13/2=6.5

[0+√5]÷2=1.118033988749894848显示
[1+√5]÷2=1.618033988749894848显示
[2+√5]÷2=2.118033988749894848显示
[3+√5]÷2=2.618033988749894848显示
[4+√5]÷2=3.118033988749894848显示
[5+√5]÷2=3.618033988749894848显示
[6+√5]÷2=4.118033988749894848显示
[7+√5]÷2=4.618033988749894848显示
[8+√5]÷2=5.118033988749894848显示
[9+√5]÷2=5.618033988749894848显示

级差：0.5

农民王旭龙

平方差的公式有：a>t时，a二-t二=[a-t][a+t]。
相对于 t 的公式：a>t时，a二-t二=2·t·c+c二     c=a-t   
a=5，t=1时
5二-1二=2·1·4+4二=8+16=24=25-1

a=5，t=2时
5二-2二=2·2·3+3二=12+9=21=25-4

a=5，t=3时
5二-3二=2·3·2+2二=12+4=16=25-9

a=5，t=4时
5二-4二=2·4·1+1二=8+1=9=25-16

a=15，t=11时
15二-11二=2·11·4+4二=88+16=104=225-121

a=25，t=21时
25二-21二=2·21·4+4二=168+16=184=625-441

a=51，t=12时
51二-12二=2·12·39+39二=936+1521=2457=2601-144
，，，，，，，
a二-t二=2·t·c+c二     c=a-t      c：两数差cha      c=奇数偶数

农民王旭龙

16世纪意大利米兰学者卡尔达诺（Jerome Cardan，1501年~1576年）在1545年发表的《大术》一书中，公布了一元三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”。他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在讨论是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成:
        ___         ___
[5+√-15]×[5-√-15]=40

尽管他认为和这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔（1596~1650），他在《几何学》（1637年发表）中使“虚的数”与“实的数”相对应。从此，虚数才流传开来。
        ___         ___                          ___         
[5+√-15]×[5-√-15]=40    计算机对√-15   不承认，显示出错。

√-15   将 -15  变换成 -16     -16=-4×4   是两个不同数的乘积，√-16有两个值 4与-4。
√16=4

-√15×√15=-15     
-√15×-√15=15  

  
        ___         ___
[5+√-15]×[5-√-15]=40   ？

[5+n]+[5-n]=10
[5+√-15]+[5-√-15]=5+5=10    +√-15与-√-15抵消=0

[5+ -√15]×[5-  -√15]=10

[5+√-15]×[5-√-15]=显示出错  

【5+[-√15]】×【5-[-√15] 】=10显示
5×5-[-√15][-√15]=25-15=10                          平方差

【5+[-√15]】×【5-[√15] 】=1.270166537925831148显示
【5+[√15]】×【5-[-√15] 】=78.72983346207416885显示

5×5+[-√15×-√15]=25+15=40
5×5 -[-√15][-√15]=25-15=10   

[5+√-15]+[5-√-15]=5+5=10

[5+√65]+[5-√65]=10
[5+√65]×[5-√65]=-40   [5+√65]×-[5-√65]=40    [5+√65]×[√65-5]=40

[5+√65]×[√65-5]=40
[5+√65]×-[5-√65]=40

l 5-√65 l = √65-5

【两数和】×【两数差】=大数平方值-小数平方值

[5+√65]   × [√65-5]   =40
[5+√65]   × -[5-√65]  =40
[5+√65]   × [-1×[5-√65] ] =40


[5+[√-15]]×[5-[√-15]]=40 ? 计算器显示出错
[5+[-√15]]×[5-[-√15]]=10


[5+√[-15]]+[5-√[-15]]=出错      [5+[-√15]]+[5-[-√15]]=10
[5+[√-15]]×[5-[√-15]]=出错      [5+[-√15]]×[5-[-√15]]=10

5>√15=3.872983346207416885显示    5-√15是顺差，差是正数。
5<√65=8.062257748298549625显示    5-√65是逆差，逆差要×-1，使成正数。
[5-√65][-1]  -  [√65-5]=0
[5-√65][-1]  = [√65-5]

[5+[-√15]]×[5-[-√15]]=10
[5+[-√16]]×[5-[-√16]]=9
[5+[-√26]]×[5-[-√26]]=-1
[5+[-√26]]×-[5-[-√26]]=1      26-25=1
[5+[-√26]]×[-√26-5]=1          26-25=1
[5+[-√65]]×[-√65-5]=40      65-25=40


[5+√-15]×[5-√-15]=40  是不能成立的谬式。

农民王旭龙

        ___         ___                                 
[5+√-15]×[5-√-15]=40  这是平方差的求差公式模型，而40则是5与±√15的平方和值。
[a+b]×[a-b]=a×a-b×b   a二-b二
40是√65×√65-5×5=65-25的平方差。

5与±√15的平方和，应用两数的平方和公式：
a>b时，a[a-b]+b[a+b]
5>√15>-√15

5[5-√15]+√15[5+√15]=40
5[5--√15]+-√15[5+-√15]=40
5×5+√15×√15=25+15=40
5×5+-√15×-√15=25+15=40

5×5-[-√15×√15]=25-[-15]=25+15=40

两个5，必须通与实数【并非虚数】的协作，才能达到a二+b二=40的结果。

√-15   是错误的表达方式。  负数 -15=√15×-√15  是两个正负相反的数的乘积，它们是-15的两个互商。
-15÷√15=-√15
-15÷-√15=√15

-15=√15×-√15     
6÷2=3
6÷3=2

-15的两个互商写作：-15/±    读作：负15的两个正负除商。    废除√-15，不能用√，因为计算机不承认。
-15/± =√15×-√15   读作：负15的两个正负除商分别是+√15与-√15
简写：  -15/± =√15×-√15
正商：√15
负商：-√15

-15/=/15×/-15


卡尔达诺试图用一个求算平方差的计算因式，求出平方和的值。
这在a=b=0的条件下，是
0×0-0×0=0×0+0×0       毫无意义的成立。

0是虚数，也只有0才是虚数。大于或小于0的数都是实数。
1+0是实数
1×0是虚数


        ___         ___
[5+√-15]×[5-√-15]≠40   由实数组成的平方差因式不能出平方和结果。
        ___         ___
[5+√-15]+[5-√-15]=5+5+0
+√-15与-√-15  抵消=0

               
[5+[-√15]]×[5- [-√15]]  =10显示

[5+√15]×[5-√15]=10显示
               
[5+[-√15]]×[5-√15]=1.270166537925831148显示

[5+√15]]×[5-[-√15]]=78.72983346207416885显示

用平方差形式的因式，无法给出平方和结果40.

复数演义的荒诞之处，就是试图用平方差因式，求出平方和值。

平方和值，必须用平方和因式求解，不能用平方差因式求解。

40与5，5，15的关系=5×5+15=5×5+  ±√15 × ±√15     5×5+√15 ×√15   5×5+-√15 ×-√15

  5×5 - √15×-√15= 5×5 - -15  有迷惑度，以为是  [5×5] - [√15×-√15]  是平方差结构。
实质是平方和结构： [5×5] - [√15×-√15] = [5×5] - [-15]= [5×5]+15=40

把这 [√15 × -√15]  看做是平方，是错的。 平方是相同相乘，但这是不同数相乘。


√15 × -√15=-15   不同于√15 × √15=15

前者是两个不同数的乘商，后者是两个相同数平方。

40是√65二与5二的平方差  65 -25=40
40是√15二与5二的平方和  15+25=40   

古代西方人并非什么想法都是对的。

农民王旭龙

40大于25，这个问题就是平方和问题，而非平方差问题。
40，5×5，√15这些是无法组成类似平方差因式的。
要组成平方差形式的因式，有一定的条件，需要更换40与5以外的参数，以及恰当使用 i×i=-1的概念符号的技巧。
下午偷空编写了一个因式：

【5+[√40-5]i】【5-[√40-5]i】=40     
前头的i=1  可以省略；后头的i=-1，起正负数值的转换作用。+项乘1，值不变；-项乘-1，正转负。
【5+[√40-5]】【5-[√40-5]×-1】=40
【5+[√40-5]】【5- -[√40-5]】=40 显示

【√40】【√40】=40


        ___         ___
[5+√-15]×[5-√-15]=计算器显示出错   西方人的式子，被计算机判为出错。
          ________               ________
【5+√-[40-5×5] 】×【5-√-[40-5×5]】=计算器显示出错     √-15=√-[40-25]

【a+√-[m-a×a] 】×【a-√-[m-a×a]】  ≠40                    [15=40-25]

√内不能为负值。

【5+[√40-5]】【5-[5-√40]】=40 显示

√40-5，√40>5 ，是顺差
5-√40，5<√40 ，是逆差

【a+√-[m-a×a] 】【a-√-[m-a×a]】=错误   
【a+[√m-a]】      【a-[a-√m]】=m



【5+√15】【5-√15】=10=5×5-√15×√15=25-15
【5+√15】+【5-√15】=5+5=10

【5+[√40-5]】【5-[5-√40]】=40
【5+[√40-5]】【5-[√40-5]】=23.24555320336758664显示

【5+[√40-5]】+【5-[5-√40]】=12.64911064067351733显示
【5+[√40-5]】+【5-[√40-5]】=10




用3，4，5演示
3×3+4×4=5×5  这是两个数平方和  9+16=25

3×3与5×5的关系

3×3+4×4=25
【3+[5-3]】【3-[3-5]】=【3+2】【3-[-2]】=5×5=25        类似平方差计算因式。 [a+b][a-b i]  [i表示逆差]
3[4+3]+4[4-3]=21+4=25         平方和计算方法

计算平方和的一种因式，类似计算平方差因式

[a+b][a-b]  平方差计算公式
[a+b][a-bi] 平方和计算公式   【b=5-3   bi=3-5】    细节差异

有人想把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成:
        ___         ___
[5+√-15]×[5-√-15]=错误    【运算符号有误，参数有误】

这并不是随随便便胡乱编排就能成立的，要有合理的数量变化关系分析得出来，有合理的计算程序，恰当的符号配置，以及最重要的适当参数的参与。

【5+[√40-5]】×【5+[√40-5]】=40显示
【√25+[√40-√25]】×【√25+[√40-√25]】=40显示
【√15+[√40-√15]】×【√15+[√40-√15]】=40显示   
上面这些是平方和因式：和数×和数

【5+[√40-5]】×【5-[5-√40]】=40显示
【√25+[√40-√25]】×【√25-[√25-√40]】=40 显示
【√15+[√40-√15]】×【√15-[√15-√40]】=40 显示
类似平方差因式的平方和因式，假平方差因式，实际也是平方和因式。

参数 5，15，40 ，配上适当的运算符号：√，- ，+，×，=，[，] ，【，】。
组成能被计算机运算，并得出得数是40的数学因式。
证明数学是最硬邦邦的科学，不存在什么玄虚的【虚数】在作祟。

农民王旭龙

16世纪意大利米兰学者卡尔达诺（Jerome Cardan，1501年~1576年）在1545年发表的《大术》一书中，公布了一元三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”。他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在讨论是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成:
        ___         ___
[5+√-15]×[5-√-15]=40
尽管他认为和这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔（1596~1650），他在《几何学》（1637年发表）中使“虚的数”与“实的数”相对应。从此，虚数才流传开来。【以上资料】



五点钟到岗位，边扫垃圾，边想着怎么把式子编得更长，没到天亮就想好了，在计算器里编排出来：
【√[5×5]+√15÷√15×[√40-√[5×5]]】×【√[5×5]- √15÷[-√15]×[√40-√[5×5]]】=40显示  这像是一把可以伸缩的梯子。
【√25+√15÷√15×[√40-√25]】×【√25- √15÷[-√15]×[√40-√25]】=40显示   收缩
【5+√15÷√15×[√40-5]】×【5- √15÷[-√15]×[√40-5]】=40显示     收缩
【5+1×[√40-5]】×【5- [-1]×[√40-5]】=40显示     收缩
【5+[√40-5]】×【5+[√40-5]】=40显示    收缩
√40×√40=40显示     收缩

有了这把梯子，所有深陷在【复数】茅坑里，摸爬滚打得欢天喜地的数学家们，可以爬出来洗洗晾晾回家吧。


材料：[]，【】，+，-，×，÷，√，5，√15，40 。

像一盘菜，有主料，配料，调味剂，色香味俱全。

不用什么【顺差，逆差】了。√15÷ -√15=-1，就是转化剂，√15÷√15=1  。

a×a+b×b=m
【a+b÷b[√m-a]】【a- b÷-b[√m-a]】=m

b×b+a×a=m
【b+a÷a[√m-b]】【b- a÷-a[√m-b]】=m

代入验算演示：
6×6+8×8=36+64=10×10=100
【6+8÷8[10-6]】【6- 8÷-8[10-6]】=100

8×8+6×6=64+36=10×10=100
【8+6÷6[10-8]】【8- 6÷-6[10-8]】=100
【8+1[2]】【8- -1[2]】=100
【8+2】【8+2】=100
10×10=100


把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。
【5+√15÷√15×[√40-5]】×【5- √15÷[-√15]×[√40-5]】=40显示

16世纪意大利米兰学者卡尔达诺以后，我【一个73岁农村的没进过中学的糟老头】写出了完备的方程式。
说明，数学里并不存在什么【虚无缥缈】虚数什么的。是实打实的数量变化关系。
数量变化关系，有其特定的数量变化规律。这是需要深入细致地去挖掘的。

农民王旭龙

有些论坛会显示【内容违规】，发这里试试：
【[√[n×n+4a]+n]/2】【[√[n×n+4a]+n]/2 -n】=a
【[√[n×n+4a]- n]/2】【[√[n×n+4a]- n]/2+n】=a

√19×√4.75=9.5=19÷2   【√19×√[19/4]=19÷2=9.5】
√20×√5=10=20÷2        【√20×√[20/4]=20÷2=10】  


公式
√n×√[n/4]=n/2

农民王旭龙

1，25日后到今天之前的一些公式没发这里，以后补。
今天写的
当√n=√X+√Y 时，   n与X，Y的关系
a-b=1时，a＞b
√X=√[n÷a二]
√Y=√[n÷a二×b二]
√n=√[n÷a二]+√[n÷a二×b二]
例：
√16=√[16÷2二]+√[n÷3二×1二]    √16-【√[16÷2二]+√[16÷2二×1二]】=0显示
√16=√[16÷3二]+√[n÷3二×2二]    √16-【√[16÷3二]+√[16÷3二×2二]】=0显示
√16=√[16÷4二]+√[n÷4二×3二]    √16-【√[16÷4二]+√[16÷4二×3二]】=0显示

，，，，，


代入验算
√95-【√[95÷4]+√[95÷4×1]】=0显示
√95-【√[95÷81]+√[95÷81×64]】=0显示
√226-【√[226÷9]+√[226÷9×4]】=0显示

√1-【√[1÷[7.5×7.5]] + √[1÷[7.5×7.5][6.5×6.5]]】=0显示


√1=√[1÷[7.5×7.5]] + √[1÷[7.5×7.5][6.5×6.5]]


观摩到的老师的问题
√261=√X+√Y
老师求出：√261=√29+√116
由此推出上面的关系式。

1月23写的
大正方形内接中，小两个正方形。中正方形标12cm二，小正方形标3cm二，求大正方形面积。

我编了式子输入：[√12+√3][√12+√3]=27显示   大正方形面积就出来了。
那么：√12+√3=√27，验算√12+√3-√27=0显示

我想搞清楚【√12+√3】与√27的关系：利用前面学到的方法。
√12=2√3
√3=1√3
√27=3√3

2√3+1√3=3√3
所以：√12+√3=√27

再想，√12可以写成2√3，√27可以写成3√3。
单纯根值，与带整数根值的变化，应该有规律。
那么√11，√13，√26，√28，，，，等的带整数根值，怎么化繁。
简繁变化的进阶：0.25，在早上天没亮偷懒时弄出来了：
√1=2√0.25       √1-2√0.25=0显示
√2=2√0.5         √2-2√0.5=0显示
√3=2√0.75       √3-2√0.75=0显示
√4=2√1            √4-2√1=0显示
√5=2√1.25       √5-2√1.25=0显示
√6=2√1.5         √6-2√1.5=0显示
√7=2√1.75       √7-2√1.75=0显示
√8=2√2           √8-2√2=0显示
√9=2√2.25       √9-2√2.25=0显示       √9-√[2×2×2.25]=0显示    √9-√9=0 显示
√10=2√2.5       √10-2√2.5=0显示       √10-√[4×2.5]=0显示        √10-√10=0显示
√11=2√2.75     √11-2√2.75=0显示
√12=2√3          √12-2√3=0显示
√13=2√3.25     √13-2√3.25=0显示
√14=2√3.5       √14-2√3.5=0显示
√15=2√3.75     √15-2√3.75=0显示
√16=2√4          √16-2√4=0显示           √16-√[4×4]=0显示
√17=2√4.25     √17-2√4.25=0显示
，，，，
√26=2√6.5         √26-2√6.5=0显示
√27=2√6.75       √27-2√6.75=0显示        4×6.75=27     √27=3√3=√[3×3×3]
√28=2√7            √28-2√7=0显示            √28-√[2×2×7]=0显示      
√29=2√7.25       √29-2√7.25=0显示      


√n=2√[n/4]      √n-2√[n/4]=0显示    【又一个关系式】  

√29=2√7.25         √29-2√7.25=0显示
√59=2√14.75       √59-2√14.75=0显示

√n=a√[n/a二]         是【普适关系式】

农民王旭龙

1月23日的
大正方形内接中，小两个正方形。中正方形标12cm二，小正方形标3cm二，求大正方形面积。

我编了式子输入：[√12+√3][√12+√3]=27显示   大正方形面积就出来了。
那么：√12+√3=√27，验算√12+√3-√27=0显示

我想搞清楚【√12+√3】与√27的关系：利用前面学到的方法。
√12=2√3
√3=1√3
√27=3√3

2√3+1√3=3√3
所以：√12+√3=√27

再想，√12可以写成2√3，√27可以写成3√3。
单纯根值，与带整数根值的变化，应该有规律。
那么√11，√13，√26，√28，，，，等的带整数根值，怎么化繁。
简繁变化的进阶：0.25，在早上天没亮偷懒时弄出来了：
√1=2√0.25       √1-2√0.25=0显示
√2=2√0.5         √2-2√0.5=0显示
√3=2√0.75       √3-2√0.75=0显示
√4=2√1            √4-2√1=0显示
√5=2√1.25       √5-2√1.25=0显示
√6=2√1.5         √6-2√1.5=0显示
√7=2√1.75       √7-2√1.75=0显示
√8=2√2           √8-2√2=0显示
√9=2√2.25       √9-2√2.25=0显示       √9-√[2×2×2.25]=0显示    √9-√9=0 显示
√10=2√2.5       √10-2√2.5=0显示       √10-√[4×2.5]=0显示        √10-√10=0显示
√11=2√2.75     √11-2√2.75=0显示
√12=2√3          √12-2√3=0显示
√13=2√3.25     √13-2√3.25=0显示
√14=2√3.5       √14-2√3.5=0显示
√15=2√3.75     √15-2√3.75=0显示
√16=2√4          √16-2√4=0显示           √16-√[4×4]=0显示
√17=2√4.25     √17-2√4.25=0显示
，，，，
√26=2√6.5         √26-2√6.5=0显示
√27=2√6.75       √27-2√6.75=0显示        4×6.75=27     √27=3√3=√[3×3×3]
√28=2√7            √28-2√7=0显示            √28-√[2×2×7]=0显示      
√29=2√7.25       √29-2√7.25=0显示      


√n=2√[n/4]      √n-2√[n/4]=0显示    【又一个关系式】  

√29=2√7.25         √29-2√7.25=0显示
√59=2√14.75       √59-2√14.75=0显示

农民王旭龙

2005年，清理破败的楼上屋角时，破篓中翻出自己在1986-1988年的四，五本簿子，上面是自己学写的诗词。还好没被老鼠咬了，竟然发现曾经的自己会写写，也真奇了怪了。
于是就手痒，试着再写写看。
当时正好有个艺人在电视访谈节目里说自身经历，我就把其所说的内容当作素材写了一篇不文不白的。

正怡红院落，鼓瑟吹笙，恭迎新丽。
却那堪潇湘馆驿，锦字阑干，暗抛珠泪。
阿娇一去，燕燕占了莺莺位。
短案底成金屋，一呆三日，茶饭思无味。  
温柔乡，本应在臂湾里；
蓦醒来，却只是，独个儿睡。
半杯惨淡红酒，遮不住花模样，渐憔悴。
便哽咽，也强打起玉精神，连说无谓，
无谓，，，，，，

与贾浅浅的比一下，怎么样。我小学的。

2025,5,14
好久不玩文学了，现在喜欢上初中数学了。因为发数学贴，论坛会显示【内容违规】，就更不想玩了。
将 5×5+√15×√15=40  由和因式改写乘因式
意大利人 写的卡当谬式：[5+√-15 ]×[5+√-15 ]=40    可以休矣。
将此式输入计算器验算： [5+√-15 ]×[5+√-15 ]=出错     计算器显示
我写的：【5+15÷[√40+5]】【5+15÷[√40+5]】=40  显示
缩写式：【5+[√40-5]】【5+[√40-5]】=40  显示                因为：15÷[√40+5]=[√40-5]
最简式：【√40】【√40】=40 显示


现在每天在【中国数学论坛】玩

农民王旭龙

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